"აბაკი"-სასწავლო რესურსი

აბაკი

ინსტრუქცია: აბაკი  საანგარიშო  „დაფაა“. მასზე ათეულებად გამოყოფილია  ჩაღრმავებული წრეების  
10 სვეტი. ე.ი.აბაკზე სულ  10 ათეული ,ანუ 100 წრეა. წრეების ყოველ სვეტში აბაკის ფენებს შორის
მოთავსებულია მოძრავი „ენები“. მათი ამოძრავებით- გამოწევით და შეწევით  წრეები „იხსნება“ და

„იკეტება“.

რეფლექსია:

აბაკი განკუთვნილია I-IV კლასის მოსწავლეთათვის .

მათ. I.1. მოსწავლეს შეუძლია ერთმანეთს შეუსაბამოს რიცხვები, რიცხვითი სახელები და
რაოდენობები.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

• ირჩევს და ქმნის მოცემული რიცხვის შესაბამისი რაოდენობის საგანთა ერთობლიობას და
• პირიქით – მოცემულ საგანთა ერთობლიობას შეუსაბამებს რიცხვს;
• ქმნის ტოლი რაოდენობის საგანთა მოწესრიგებულ ერთობლიობას მათი  დაწყვილებით;
• კითხულობს და წერს რიცხვებს; გამოსახავს მათ სხვადასხვა მოდელის გამოყენებით;
• გამოყოფს მითითებული რიცხვების შესაბამისი რაოდენობების ჯგუფებს გროვაში
• (მაგალითად, გამოყოფს სამეულს, ხუთეულს, ათეულს გროვაში).

მათ. I.2. მოსწავლეს შეუძლია რიგობრითი რიცხვითი სახელების გამოყენება.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

• ითვლის წინ/უკან ნებისმიერი რიცხვიდან, განმარტავს 11-დან 20-მდე რიცხვების სახელდებას;
• ასახელებს მოცემული რიცხვის წინა და მომდევნო რიცხვებს;
• საგანთა მოწესრიგებულ ერთობლიობაში ასახელებს მითითებული საგნის რიგს; მოცემული
• თანმიმდევრობით და მითითებულ პოზიციებზე განათავსებს საგნებს;
• იყენებს რიგობრივ რიცხვით სახელებს მოვლენათა ან ქმედებათა თანმიმდევრობის აღწერისას;
• ადეკვატურად იყენებს ნულს და მის აღმნიშვნელ სიმბოლოს შესაბამის სიტუაციებში;
• განასხვავებს და ასახელებს ეროვნული ფულის ნიშნებს (მონეტებს და ბანკნოტებს) 20-ის
• ფარგლებში.

მათ. I.3. მოსწავლეს შეუძლია ერთმანეთთან დააკავშიროს თვლა, რიცხვებს შორის
დამოკიდებულებები და შეკრება-გამოკლების მოქმედებები.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

• სიტყვიერად აღწერს შეკრების, გამოკლების, ტოლობისა და შედეგის ცნებებს სხვადასხვა
• კონტექსტში (მაგალითად, "დავუმატოთ",  "მოვაკლოთ", მიმატება - გაზრდა; გამოკლება –
• შემცირება, განცალკევება, განსხვავება);
• ახდენს შეკრება-გამოკლების თვალსაჩინოდ დემონსტრირებას, განსაზღვრავს განსხვავებას
• (მაგალითად, “რამდენით გაიზარდა/შემცირდა?") და აღწერს რიცხვებს შორის
• დამოკიდებულებებს;
• ზეპირად ანგარიშისას იყენებს 1-ის ტოლი ბიჯით თვლას ან სხვა ხერხს და ახდენს შეკრება-
• გამოკლების მოქმედებათა ურთიერთშებრუნებულობის დემონსტრირებას  მოდელის
• გამოყენებით;
• მოცემული გროვისათვის ასახელებს ამ გროვის მითითებულ რაოდენობამდე შესავსებად საჭირო
• დამატებით რაოდენობას; ზეპირად ასრულებს 10-ის გავლით შეკრება-გამოკლებას და ახდენს
• გამოყენებული ხერხის დემონსტრირებას.

მათ. II.2. მოსწავლეს შეუძლია ერთმანეთთან დააკავშიროს თვლა, რიცხვები, რიცხვებს შორის
დამოკიდებულებები და შეკრება-გამოკლების მოქმედებები.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

• სხვადასხვა საგნების ან მათი გამოსახულებების მეშვეობით ასრულებს შეკრების და გამოკლების
• ოპერაციებს, ასაბუთებს ან ადგენს მოქმედების შედეგს (მაგალითად,"რამდენით გაიზარდა,
• შემცირდა?");
• ზეპირად ანგარიშისას იყენებს ბიჯით თვლას, ან სხვა ხერხს (მაგალითად, თანრიგების დაჯგუფება,
• მთლიანი ათეულით "გადახტომა"); ახდენს მოქმედებათა ურთიერთშებრუნებულობის
• დემონსტრირებას;
• განმარტავს რიცხვების სახელდებას ქართულ ენაში;
• ზეპირად ასრულებს ათეულის გავლით შეკრება-გამოკლებას და ახდენს გამოყენებული ხერხის
• დემონსტრირებას (მაგალითად, რიცხვით კიბეზე ან საგანთა გროვაზე).

მათ. II.9. მოსწავლეს შეუძლია გარემოში ორიენტირება და ობიექტთა ურთიერთგანლაგების
აღწერა.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

• განალაგებს ობიექტებს მითითებული წესის მიხედვით;
• აღწერს ობიექტის მდებარეობას მეორე ობიექტის მიმართ შესაბამისი ტერმინების გამოყენებით
• (მაგალითად, მარჯვნივ, მარცხნივ, ზემოთ, ქვემოთ);
• გასცემს და თავადაც ასრულებს მოძრაობის ორიენტაციის შემცველ მითითებებს.

მათ. III.3. მოსწავლეს შეუძლია გამრავლება-გაყოფის მოქმედებების შესრულება, მათი შეკრება-
გამოკლების მოქმედებებთან და ერთმანეთთან დაკავშირება.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

• ახდენს გამრავლების მოქმედების მრავალჯერადი შეკრებით  დემონსტრირებას, ხოლო გაყოფის
• მოქმედების დემონსტრირებას - გროვის ტოლი რაოდენობის ჯგუფებად დაყოფით;
• აკავშირებს გამრავლება-გაყოფას ერთმანეთთან, როგორც ურთიერთშებრუნებულ მოქმედებებს და
• ახდენს ამის დემონსტრირებას მოდელზე;
• ზეპირად ასრულებს გამრავლება-გაყოფას მარტივ შემთხვევებში (მაგალითად, ერთნიშნა რიცხვების
• გამრავლება; ერთ და ორნიშნა რიცხვების 10-ზე  გამრავლება);
• მოცემული განაყოფითა და გასაყოფის მიხედვით უცნობი გამყოფის განსაზღვრისათვის ირჩევს
• რომელიმე ხერხს ან მოდელს; ანალოგიურად, მოცემული ნამრავლითა და თანამამრავლით
• განსაზღვრავს მეორე თანამამრავლს; განმარტავს გამოყენებულ ხერხს (1000-ის ფარგლებში).

მათ. IV.1. მოსწავლეს შეუძლია რიცხვების გამოსახვა, შედარება და დალაგება პოზიციური
სისტემის გამოყენებით.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

• კითხულობს რიცხვებს, სხვადასხვა მოდელის გამოყენებით გამოსახავს რიცხვებს და ახდენს
• პოზიციური სისტემის დემონსტრირებას (მაგალითად, სტრუქტურირებული საგანთა ერთობლიობა,
• რიცხვით სხივზე);
• ასახელებს რიცხვის ჩანაწერში თანრიგებში მდგომი ციფრების  შესაბამის მნიშვნელობებს, წარმოად-
• გენს რიცხვს სათანრიგო შესაკრებთა ჯამის სახით;
• იყენებს პოზიციურ სისტემას რიცხვების შედარებისას, ალაგებს მოცემულ  ოთხ/ხუთ რიცხვს
• ზრდით ან კლებით;
• ასახელებს მოცემული რიცხვის წინა და მომდევნო რიცხვებს, აგრეთვე უახლოეს ათეულს, ასეულს,
• ათასეულს; ნებისმიერი ოთხნიშნა, ხუთნიშნა  რიცხვიდან ითვლის თანრიგების შესაბამისი ბიჯით
• წინ/უკან.

I კლასში გამოიყენება მცირე ზომის აბაკი.მასზე მხოლოდ ორი სვეტია.ანუ 2 ათეული წრეა.ე.ი. 20
ცალი წრე. მოსწავლეებს ეჩვენებათ ,რომ აბაკით თამაშობენ . სინამდვილეში კი, ექმნებათ კონკრე
ტული წარმოდგენა , უვითარდებათ რიცხვთა შედგენილობის დასწავლის უნარი .

აბაკის დახმარებით იწყება ვარჯიში 5-ის შედგენილობის დაუფლებაზე: „გახსენი 2 წრე, ახლა
კიდევ 3. რამდენი წრე გაიხსნა  სულ?“

მოსწავლეები აბაკის დახმარებით ეუფლებიან ასევე :თვლას, ანგარიშს, გამოაქვთ ლოგიკური დასკვნები
მაგ: „მარჯვენა სვეტში იმდენი წრეა,რამდენიც მარცხენაში და ზედმეტია 1-ით/აკლია ერთი“; ხდება
ფორმირება პირველი მათემატიკური ცნებებისა:

ცნება- „იმდენივე“ : მაჩვენე 3 წითელი წრე , იმდენივე მწვანე წრე ...“ უსინათლო მოსწავლის

შემთხვევაში : „მაჩვენე 3 წრე პირველ სვეტში, იმდენივე წრე მე-2 სვეტში“.

ცნებები-„მეტი“, „ნაკლები“, გაცნობა შეიძლება შემდეგი პრაქტიკული სავარჯიშოების მეშვეობით:
მარცხენა სვეტში გავხსნათ 3 წრე, მარჯვენაში კი 4 წრე. რომელ სვეტშია მეტი წრე მარჯვენაში თუ
მარცხენაში (აქაც მხარეთა ტერმინების ნაცვლად შესაძლოა გამოვიყენოთ ფერების სახელწოდებანი. )
? აბაკის „ენის“ დახმარებით თანდათან ვხურავთ ერთ მარცხენა წრეს , შემდეგ ერთ მარჯვენა წრეს
და ა.შ. დარჩება ერთი ზედმეტი წრე. მასწავლებლის დახმარებით მოსწავლეებს გამოაქვთ დასკვნა:
მარჯვენა სვეტში მეტია წრეების რაოდენობა,ან მარცხენა სვეტში ნაკლებია წრეების რაოდენობა.აქვე
ხდება ცნებების

„მარჯვენა“, „მარცხენა“ განმტკიცება.

ცნებები:   „-ით მეტი“, „-ით ნაკლები“ :

ერთი მოსწავლე გახსნის 5 წრეს, მეორე მასზე 2-ით მეტს , მესამე კი მის წინა გამომსვლელზე 3-ით ნაკლებს,
მეოთხე იმდენივეს, რამდენიც გახსნა მეორემ და ა.შ. მოსწავლეები თავად აფასებენ თანაკლასელის მიერ
შესრულებულ სამუშაოს.

პირველი ათეულის შესწავლის მთელ პერიოდში მოსწავლეები ყოველ დღე გამოიყენებენ აბაკს.
ვარჯიშობენ  აბაკზე რიცხვი 10-ის  შედგენაზე .

მნიშვნელოვანია აბაკის გამოყენება მეორე ათეულზე გადასვლისას. თვალსაჩინოდ მოხდება
ცნებების

„ ათეულისა“ და „ერთეულის“ გაგება/გააზრება.

მომდევნო კლასებში აბაკი მოსწავლეებს აძლევს ძალზე ნათელ წარმოდგენას თანრიგებზე . აქ
გამოვიყენებთ 100 წრისაგან შემდგარ აბაკს.აბაკის უკიდურეს მარჯვენა სვეტს პირობითად დაერქმე-
ვა ერთეულების სვეტი, მის მარცხნივ მდებარეს-ათეულების, შემდეგს-ასეულების და ა.შ. ამ მეთო-
დით მოსწავლეები შეადგენენ სამნიშნა, ოთხნიშნა...რიცხვებს, რაც მათ დაეხმარება რიცხვების
შედგებილობის უკეთ დასწავლასა და რიცხვების სათანრიგო ერთეულებად წარმოსახვასა და
გამოსახვაში.